Question

高二数学题

数列 谢谢了

Answer 1

a1 = 2，

a2 = 2/3，

a3 = (2/3) / (5/3) = 2/5，

a4 = (2/5) / (7/5) = 2/7，

a5 = (2/7) / (9/7) = 2/9，

… …

由上，可知

an = 2 / (2n - 1)

追答

如有帮助，请及时采纳。

小童鞋，咋不采纳呢？

Answer 2

大概就是这意思，每四个就是一个循环节，可以把序数N除以4看余数是几，对于值就取几。

Answer 3

两边同乘1+a(n-1)：
an[1 + a(n-1)]=a(n-1)
an + an•a(n-1)=a(n-1)
两边同除以an•a(n-1)：
1/a(n-1) + 1=1/an
∴1/an - 1/a(n-1)=1，(n≥2)
则数列{1/an}是公差为1的等差数列
∵a1=2
∴a2=a1/(1 + a1)=2/3
则1/a2=3/2
则1/an=3/2 + (n-2)•1=n - 1/2
=(2n - 1)/2
∴an=2/(2n - 1)，(n≥2)
∵当n=1时：a1=2/(2•1 - 1)=2
∴an=2/(2n - 1)，(n∈N+)

Answer 4

Answer 5

已知A1=2，An=A(n-1)/(1+A(n-1))，
那么A2=2/3，
A3=(2/3)/(5/3)=2/5，
A4=(2/5)/(7/5)=2/7，
A5=(2/7)/(9/7)=2/9，
……
An=2/(2n-1)。