Question

1\3等于0.333的循环,1\3*3=1,0.333的循环*3等于0.999,怎么回事?

Answer 1

0.3333循环，可以用数学极限来算表示就是0.3/1-0.1=1/3，0.3333循环本来就是1/3
0.999循环，利用数学极限来计算=0.9/1-0.1=1，0.9999循环就是1
数列极限的公式首相/1-公差

Answer 2

证明：设x=1/3=0.33333333……
①
(x表示：1除以3）
则10x=3.333333333……
②
①-②
得9x=3
则3x=1，即此时为“1除以3再乘以3”，等于1！
同理：0.999999999……=1
证明：设x=0.9999999999……
①
则10x=9.9999999999999……
②
①-②
得9x=9
则x=1，即此时为“0.999999999……=1”!