Question

一道高中数学问题

Answer 1

先依次给产品编号1，2，3，4，A，B（AB为次品），则有1、2、3、4、A、B
1、2、4、3、A、B
1、3、2、4、A、B
1、3、4、2、A、B
1、4、3、2、A、B
1
、4、2、3、A、B
2
、1、3、4
、A、B
2、3、1、4、A、B
2、4、1、3、A、B
2、4、3、1、A、B
2
、1、4、3、A、B
2、3、4、1、A、B
3、1、2、4、A、B
3、1、4、2、A、B
3、2、1、4、A、B
3、2、4、1、A、B
3、4、1、2、A、B
3、4、2、1、A、B
4、3、2、1、A、B
4、2、3、1、A、B
4、1、2、3、A、B
4、3、1、2、A、B
4、1、3、2、A、B
4、2、3、1、A、B
按照这种规律依次做下去，答案是72

Answer 2

解析：
令已知直线的倾斜角为β（β≠90°）直线方程：xcosα+√3
y+2=0可化为：y=-(√3/3)cosα*x-(2√3)/3则可知该直线的斜率k=tanβ=-(√3/3)cosα因为-1≤cosα≤1，所以：-√3/3≤-(√3/3)cosα≤√3/3则有-√3/3≤tanβ≤√3/3所以：当0≤tanβ≤√3/3时，解得0°≤β≤30°；
当-√3/3≤tanβ<0时，解得150°≤β<180°则可得已知直线的倾斜角的取值范围是[0°,30°]∪[150°,180°)