等边三角形ABC中,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC=2,求DE+DF的值

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邴博艺郦军
2020-01-13 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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连接AD,用三角形面积来计算
作AG⊥BC于BC,AG为等边三角形的高,由BC=2易得AG=√3
∵DE垂直AB,DF垂直∴ACSΔACD+SΔABD=SΔABC
∴½AB*DE+½AC*DF=½BC*AG,等边三角形中AB=AC=BC=2
∴2*(DE+DF)=2*√3
∴DE+DF=√3
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