Question

一道初一数学题，高手进！！！

Answer 1

(1)AE//CF
证明：因为四边形ABCD是矩形
所以∠BAD=∠BCD=90，BC//AD
又因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
所以∠DCF=∠DAE=∠BCF=45
又因为BC//AD
所以∠BCF=∠DFC=45
所以∠DFC=EAD=45
所以AE//CF
（2）成立
证明：因为∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360
，∠B=∠D=90
所以∠BAD+∠BCD=180
AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
所以∠EAD+∠BCF=90
所以∠BAE+∠BCF=90
因为∠EAB+∠BEA=90
所以∠EAB=∠BCF
所以AE//CF

Answer 2

（1)AE//CF
理由：在矩形ABCD中，角BAD=角BCD=90度
因为AE，CF分别是角BAD，角BCD的角平分线，所以角EAD=角BCF=45度，因为BC//AD,所以角CFD=角BCF=45度,所以角EAD=角CFD,所以EA//CF(同位角相等,两直线平行)
(2)成立,因为角B=角D=90度,所以四边形ABCD为矩形,(下面步骤重复(1))