在三角形ABC中，已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答
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a>b>c,所以∠A为最大角
cosA=9+25-49/30=-1/2
所以A=120度
cosC=49+9-25/42=11/14
所以sinC=5根号3/14
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cosA=9+25-49/30=-1/2
所以A=120度
cosC=49+9-25/42=11/14
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解：由正玄定理得
sina/a=sinc/c
即2sinccosc/a=sinc/c
∴cosc=a/2c
余玄定理得
cosc=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
sina/a=sinc/c
即2sinccosc/a=sinc/c
∴cosc=a/2c
余玄定理得
cosc=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
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