Question

二项式展开式中各项系数的和怎么算

Answer 1

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.
如：
（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56
解这个方程
56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3
是概念类的题目,见得多了就会了

Answer 2

已知二项式（根号x
—
根号x分之2）^n
的展开式各二项式项系数和为256.
1.
则2^n=256
即：n=8
t（r+1)=c(8,r)x[^(8-r)/2]*(-2)^r*x^(-r/2)=c(8,r)x[^(8-r-r)/2]*(-2)^r
令(8-2r)/2=3，解得：r=1
展开式中含x^3的项为：-2c(8,1)x^3=-16x^3
2.
求展开式中二项式系数最大的项为：第5项，即c(8,4)*(-2)^4*x^4=1120x^4

Answer 3

一般可以令x=1比如算（x+1）^n的系数之和它的展开式中如果x=1,那么a0+a1+……+an=2^n

Answer 4

Answer 5