Question

(lg1/2+lg1+lg2+……+lg1024)*(1/lg2)

Answer 1

由观察得对数函数的真数为
2
n

，n为-1到10的整数，由对数公式lga
n
=nlga得：
（lg1/2+lg1+lg2+......+lg1024)*(1/lg2)=(-1lg2+0lg2+1lg2+......+10lg2)*1/lg2=54lg2*(1/lg2)=54
(此答案仅供参考，呵呵）

Answer 2

1/2=2^(-1)

1=2^0

2=2^1

4=2^2

8=2^3……

1024=2^10

根据对数计算法则lg（a^n）=n*lga

所以原式变换为（-1*lg2+0*lg2+1*lg2+2*lg2+……+10*lg2）/lg2=-1+0+1+2+3……+10=54