Question

一道初中三角形面积的数学题

如图，已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作正三角形ABD、BCE、ACF
当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC+S△ABD=S△BCE+S△ACF
我的级别上传不了照片...从图上看，AC>AB>BC 大家画画吧

谢谢高人啦！！

Answer 1

很简单,设角A,B,C所对的边为a,b,c.S三角形ABC=1/2absin60=根号3/4ab,S三角形ABD=根号3/4c^2,S三角形BCE=根号3/4a^2,S三角形ACF=根号3/4b^2.又由余弦定理可知:c^2=a^2+b^2-2ab*cos60,所以c^2=a^2+b^2-ab,即c^2+ab=a^2+b^2,带入可证之.

Answer 2

个人感觉缺条件

Answer 3

拜托你的图片？？？