Question

方程LOG3X+X-3=0的根为X1,方程3^X+X-3=0的根为X2,则X1+X2等于?

Answer 1

LOG3X+X-3=0化为LOG3X=3-X，3^X+X-3=0化为3^X=3-X，两式可以理解成Y=LOG3X与Y=3^X的图象与Y=3-X的图象的两个交点P，Q，X1+X2是两交点横坐标之和，Y=LOG3X与Y=3^X互为反函数，反函数关于Y=X的直线对称，你把这些图象都画出来，解出Y=X与Y=3-X的交点A是（1.5，1.5），交点A是P，Q的中点，所以X1+X2=2*1.5=3，解这种题最好是数型结合，画出图象，观察图象，找出关键点！OK`不懂再问我哦！