Question

在rt三角形abc中，角c=90°,cb=ca=a.求ab的长。

Answer 1

过C点作AB的高CD，垂足为D
∵△ABC是等腰三角形
∴CD平分AB（等腰三角形的高平分底边）
且容易证明CD=AD=BD
设它们的长为
Y
∵S△ABC=1/2×AC×BC=1/2a^2
但三角形ABC面积又=1/2AB×CD=1/2×2Y×Y=Y^2
∴Y^2=1/2a^2
解出
Y=√2/2a（二分之根号2的a）
∴AB=2Y=√2a（根号2a）
即所求的AB长等于根号二倍的a
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

因为在直角三角形abc中∠c=90°，cb=ca=a，
根据勾股定理可知ab²=ac²+bc²=a²+a²=2a²，所以ab=√(2a²)=√2a。