Question

盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球

盒子有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球。以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数。求X和Y的联合分布律。

Answer 1

就是对X,Y的取值依次讨论，例如X=0,Y=0的概率为0，X=0,Y=2的概率为1/C(7,4) =1/35,其中C(7,4)表示7个中任取4个的组合数。同样地，X=2,Y=2的概率为 C(3,2)C(2,2)/C(7,4)=3/35,等等。所以X和Y的联合分布率为 X=0X=1X=2X=3 Y=0003/352/35 Y=106/3512/352/35 Y=21/356/353/350