Question

a+b+c=0,且abc≠0，求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值

Answer 1

因为abc≠0,所以a,b,c均不为零，又因为a+b+c=0，所以三个数中一定是两正一负或两负一正，所以当两正一负时是1，两负一正时是-1

Answer 2

abc＜0，则a、b、c中有1个负数或3个全是负数，
当a、b、c中只有一个负数时，
|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1+1+1=1
当a、b、c全是负数时，|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1+(-1)+(-1)=-3
abc＞0，则a、b、c中有2个负数或3个全是正数
当a、b、c中有2个负数时，|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1+(-1)+1=-1
当a、b、c全是正数时，|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1+1=3

Answer 3

解：
∵abc≠0
∴|a|/a=1(a>0)
或
-1(a|b|/b=1(b>0)
或
-1(b|c|/c=1(c>0)
或
-1(c又∵a+b+c=0
∴a,b,c必有两个同号，另一个异号
∴|a|/a+|b|/b+|c|/c=1（两正一负）或
-1（两负一正）

Answer 4

abc不能为0,那么只有两种可能，一正两负（计算结果为负1）或是两正一负（计算结果为正1）。那么结果就只能是±1了。

Answer 5

±1
因为a+b+c=0且abc≠0，情况为两正一负或两负一正