定积分问题?
4个回答
盖雅工场,全流程劳动力管理系统
2023-08-24 广告
2023-08-24 广告
这是利用积分号下复合函数求导得来的。把上下限各自代入被积函数后,再对上下限求导: 1)φ’(x) = ln(1+cos^2 2x) (cos2x)' - ln(1+sin^2 x) (sinx)' = 给定的答案 2)F‘(x) = ∫[0...
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技术问题,首先这道题,你得掌握公式,为了公事,你不管做什么题,他提工资是死的还是活的?所以数字便用的公式慢慢慢慢一步一步穿,认真仔细再说两遍就行了。
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x²/a²+y²/b²=1 y>0
即y=b·√(1-x²/a²)
y=½b
交点:x=±½√3a
显然图形为关于y轴的轴对称图形,先计算y轴左侧一半:
S₁=½√3a·½b+∫(½√3a,a)b·√(1-x²/a²)dx
=¼√3ab+b/a∫(½√3a,a)√(a²-x²)dx
=¼√3ab+b/a[½a²arcsin(x/a)+½x·√(a²-x²)]|(½√3a,a)
=¼√3ab+b/2a[a²·½π-a²·⅓π-¼√3a·½a]
=¼√3ab+½ab[⅙π-⅛√3]
=(3√3/16+π/12)ab
∴整个面积=2S₁=(⅜√3+⅙π)ab
∫√(a²-x²)dx 令x=asint→dx=acostdt
=a²∫cos²tdt
=½a²∫(cos2t+1)dt
=¼a²sin2t+½a²t+C
=½a²sintcost+½a²arcsin(x/a)+C
=½a²arcsin(x/a)+½x·√(a²-x²)+C
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你又可以问一下你的老师,你的同学咨询一下吧。
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