Question

求最大值与最小值

Answer 1

AB木棍与地面成45度角的时候.
三角形面积最大.

设木棍与地面的夹角为A度.

则三角形的面积为(AB为木棍长度)

S=AB*SinA*CosA/2

=AB*Sin(2A)/4

最大值就容易了吧.
当且仅当Sin(2A)=1的时候S最大了.
此时2A=90度.
所以A=45度.

Answer 2

设高为x,底为y,由题意得x^2+y^2=4a^2,三角面积为：s=x*y/2,

因为（x+y）>=2*√xy,所以x^2+y^2>2*xy,即x*y/2<=(x^2+y^2)/4,所以当x=y时，前面的算式可取等于，三角面积最大为a^2.即杆滑到底和高相等时，x=y=√2*a.