Question

1.569小数部分第五十位上的数是多少小数部分前五十位的数字之和是多少

Answer 1

50÷3=16......2

故小数点后面第50位上的数字是6，

（5+6+9）x16+5+6

=20x16+5+6

=320+11

=331

答：小数点后面第50位上的数字是6，这50个数字的和是331。

【解析】

循环小数1.569569569...的循环节是569，说明每3位数一个循环，再求出小数部分前50位的数字里面有多少个3，就有多少个（5+6+9），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题。

此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题。

扩展资料：

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

Answer 2

循环节是569，是三个数字
50÷3＝16组......2个
小数部分第50位上的数字是6
﹙5＋6＋9﹚×16＋﹙5＋6﹚
＝20×16＋11
＝320＋11
＝331，小数部分前50位的数字之和是331

Answer 3

1.569（循环）：
　　小数部分第50位上的数字是（6）；
　　小数部分前50位数字之和是（331）；
　　（5+6+9）*16+5+6
　　=20*16+11
　　=320+11
　　=331