Question

已知：如图角1等于角2，角3等于角B，AC平行于DE，且B，C，D在一条直线上，求证：AE平行于BD

Answer 1

因为AC平行于DE，所以角2等于角ACE
然后由三角形内角和等于180有
角1+角B+角ACB=180
角ACE+角3+角CAE=180
其中角3等于角B,角1等于角ACE等于角2
所以角ACB=角CAE
所以AE//BD

Answer 2

因为AC平行于DE，则∠2+∠3+∠EAC=180°，又因为∠1=∠2，∠3=∠B，所以∠1+∠B+∠EAC=180°，即∠B+∠BAE=180°，又平行线内角的和为180°，所以得证AE平行于BD。