Question

数集A满足条件：若a属于A，a≠1，则1/1-a属于A，

Answer 1

先由3属于M，求出第一个元素3+1/1-3=-2，及第二个元素1+a/1-a=3推出
a2=1/2；再由-2求第三个元素1+（-2）/1-（-2）=-1/3；再又1/2求第4，1+a/1-a=1/2得a=-1/3（重复舍去）；由-1/3求第五-1/3+1/1+1/3=1/2（重复舍去）。姑M的全部元素应该是有点乱，我没拿笔算，差点晕了。。其实它的原理很简单。关键要抓住“a属于M，则1+a/1-a也属于M”，用3来进行代换，设1+a/1-a=b，则3既可以是a也可以是b（因为题目并没说）。就可以求出两个元素（-2，1/2），再以此类推，每个数字代两次，如果得到结果和已得出元素相同就可以省略（因为它会是循环的）。我是否解释得有点乱。。不过如果我计算没错，那答案应该是这样的，做集合题就是有点绕，一定要把所属关系弄清楚，并且不要乱，建议可以用树形图来做，会简单明了一点！

Answer 2

①A（a,1/1-a),当a=2时，1/1-a=-1,当1/1-a=2时a=1/2,A中还有两个元素是-1，1/2，②要使集合是为单元素集合：a=1/1-a,a²-a+1=0,Δ=1²-4=-3＜0,无实数，这集合不能为单元素集合。