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令x=1+cosθ,y=sinθ
则原积分=
∫(-π/2,π/2) √(2+2cosθ)√((cosθ)^2+(-sinθ)^2)dθ
=∫(-π/2,π/2) 2cos(θ/2)dθ
=4sin(θ/2) |(-π/2,π/2)
=4√2
则原积分=
∫(-π/2,π/2) √(2+2cosθ)√((cosθ)^2+(-sinθ)^2)dθ
=∫(-π/2,π/2) 2cos(θ/2)dθ
=4sin(θ/2) |(-π/2,π/2)
=4√2
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