Question

极坐标方程的题目

Answer 1

ρ^2=2ρsinA
x^2+y^2=2y
x^2+(y-1)^2=1
过点切线为y=2
极坐标方程为ρsinΘ=2
根据圆C的直角坐标可知圆心为(0,-1)
因为圆C与X轴相切所以OA的圆心角为120度
∠COA=∠CAO=30度
R=1
所以OA=2√3

Answer 2

因为x=ρcosθ，y=ρsinθ
代入2x－3y－1＝0，x^2-y^2=16
可分别得到2ρcosθ-3ρsinθ-1=0,（ρcosθ）^2-(ρsinθ)^2=ρ^2*cos2θ=16
因为y=ρsinθ，x=ρcosθ，所以x^2+y^2=ρ^2,sinθ=y/ρ
ρ=2sinθ，两边同时乘上ρ，即ρ^2=2ρsinθ=2y
把x^2+y^2=ρ^2代入上式，得到ρ=2sinθ化为一般坐标方程2y=x^2+y^2，化简得x^2+(y-1)^2=1