已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2
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因为x^2-2x-6=0,y^2-2y-6=0
所以x,y是方程a^2-2a-6=0的根
又因为x不等于y
所以x,y分别是方程a^2-2a-6=0的两根
所以x+y=2
所以原式=(x+y)(x^2+xy+y^2)+xy(x+y)=(x+y)(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^3=2^3=8
所以x,y是方程a^2-2a-6=0的根
又因为x不等于y
所以x,y分别是方程a^2-2a-6=0的两根
所以x+y=2
所以原式=(x+y)(x^2+xy+y^2)+xy(x+y)=(x+y)(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^3=2^3=8
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