求解概率论题目
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分享一种解法。(1)，由概率密度的性质，有∫(-∞,∞)f(x)dx=1。∴(a/2)∫(0,∞)x^e^(-x²/λ)dx=1。∴λa/4=1，a=λ/4。
(2)，作似然函数L=∏f(xi,λ)=[(2xi/λ)^n]e^[-∑(xi)²/λ]。求∂lnL/∂λ，并令其值为0，有-n/λ+∑(xi)²/λ²=0。
∴λ的极大似然估计λ'=∑(xi)²/n。
供参考。
(2)，作似然函数L=∏f(xi,λ)=[(2xi/λ)^n]e^[-∑(xi)²/λ]。求∂lnL/∂λ，并令其值为0，有-n/λ+∑(xi)²/λ²=0。
∴λ的极大似然估计λ'=∑(xi)²/n。
供参考。
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