Question

高等数学 二重积分 极坐标法 r有两个范围 应该如何取？

Answer 1

在两条极坐标曲线的交点处对应一个极角值，用cita＝该极角值这条射线将积分区域分成两部分，将原来的二重积分化为在这两个部分区域上二重积分的和，去计算即可。

Answer 2

根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人d的不等式中即可，极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ，由此可知x²+y²=r^2，代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ，由于r≥0，所以0≦r≦sinθ+cosθ