已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=1
展开全部
你好！
1、联立两方程消去y得
5x²
+
2mx
+
m²
-1
=
0
Δ=(2m)²
-
4×5(m²
-1)
=
5
-
4m²
(1)当Δ<0
即
m<
-√5
/2
或
m>√5
/2
时，相离
(2)当Δ=0
即
m
=
±√5
/2
时，相切
(3)当Δ>0
即
-√5
/2
<
m
<
√5
/2
时，相交
2、设交点A(x₁,y₁)
B(x₂,y₂)
x₁x₂
=
(m²
-1)
/5
，x₁+x₂
=
-2m
/
5
|AB|=√(1+k²)
×√[(x₁+x₂)²
-
4x₁x₂]
=√2
×√[(-2m)²/25
-
4(m²-1)/5]
=
2/5
√(10
-
8m²)
当m=0时|AB|取得最大值
2/5
√10
此时直线方程为
y=x
1、联立两方程消去y得
5x²
+
2mx
+
m²
-1
=
0
Δ=(2m)²
-
4×5(m²
-1)
=
5
-
4m²
(1)当Δ<0
即
m<
-√5
/2
或
m>√5
/2
时，相离
(2)当Δ=0
即
m
=
±√5
/2
时，相切
(3)当Δ>0
即
-√5
/2
<
m
<
√5
/2
时，相交
2、设交点A(x₁,y₁)
B(x₂,y₂)
x₁x₂
=
(m²
-1)
/5
，x₁+x₂
=
-2m
/
5
|AB|=√(1+k²)
×√[(x₁+x₂)²
-
4x₁x₂]
=√2
×√[(-2m)²/25
-
4(m²-1)/5]
=
2/5
√(10
-
8m²)
当m=0时|AB|取得最大值
2/5
√10
此时直线方程为
y=x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
黄先生
2024-12-27 广告
北京蓝宝、广州宏控、广州迈拓维矩、广州快捷等。在性价比方面，选择广州迈拓维矩矩阵切换器，性价比较高，6道测试工序，质量有保证。有以下优点：1.所有产品都是模块化设计，方便维护。2.矩阵都有输出长线驱动的设计，即插即用，不需要设置。3.软硬件...
点击进入详情页
本回答由黄先生提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
