Question

设α是第二象限角,则必有

Answer 1

有一定难度，没有分
不过还是给你详细解答。
呵呵
设α是第二象限角,则必有α集合于(π/2)+2kπ<α<π+2kπ
所以(α/2)的取值范围是π/4+kπ<(α/2)<(π/2)+kπ
看到(α/2)在平面直角坐标系里是第一、三象限的后半区域。
这时候，画出每个象限在2π周期内的函数图像就可以得到。
发现，(A)、（B）均不对。
因为在
π/4+2kπ<(α/2)<(π/2)+2kπ时，sin(α/2)>cos(α/2)
然而，当
5π/4+2kπ<(α/2)<(3π/2)+2kπ时，sin(α/2)
cot(α/2)，这是容易发现的。
关键是对这几个函数的图像的把握，及取值区间的把握。
必定有：正确选项为C