求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数

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茹翊神谕者

2021-06-27 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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吾枋润0hr
2020-05-06 · TA获得超过3.7万个赞
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1. 全微分形式不变性
2. 先求 u对x,y的偏导数,全微分=各偏微分之和
一定要注意多元函数求偏导数的符号,是对第一个变量求偏导,
还是对第二个求,表示清楚。
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闾连枝肖风
2020-05-07 · TA获得超过3.7万个赞
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令a=x^2-y^2
b=e^(xy)
f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’
∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂u/∂b)×(∂b/∂x)=2xf1’+ye^(xy)f2’
∂u/∂y=(∂u/∂a)×(∂a/∂y)+(∂u/∂b)×(∂b/∂y)=-2yf1’+xe^(xy)f2’
答案中的f1‘=∂u/∂a
f2’=∂u/∂b
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