Question

一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=x分之k的图像交于A,B两点，与x轴交于C，与y轴交于D,

Answer 1

将A（-2，1）代入反比例函数y=k/x，求得k=-2，所以反比例函数为
y=
-2/x
将B（1/2，m）代入反比例函数解得m=-4，所以B点为（1/2，-4）
将A、B点代入一次函数得，1=-2a+b，-4=1/2a+b，解得a=-2，b=-3
所以一次函数解析式为y=-2x-3
△AOB的面积=1/2×AB×高h，高就是原点到一次函数的距离：|
0+0-3
|
/
√（2²+1²）=3/√5
AB就是两点距离=√（（-2-1/2）²+（1+4）²）=（5√5）/2
所以△AOB的面积=1/2×（5√5）/2×3/√5=15/4