Question

arcsinx等于什么

Answer 1

arcsinx=1/cosx这是错的
只有secx=1/cosx
arccosx=1/sinx
也是错的
只有cscx=1/sinx
因此你的上面那些结论都是不对的，于是也没有什么arctanx对应的东西。
追问：
那arcsinx
和sinx关系是怎么样的呢
比如已经sinx=多少，那arcsinx也能算出来么？
回答：
它们互为反函数，
y=sinx的定义域是r，值域是[-1，1]
y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]
因此，从图像上看它们之间的关系，y=arcsinx，（-1≤x≤1）的图像
与y=sinx，（-π/2≤x≤π/2）的图像，两者关于直线y=x对称
也就是说，
假如有y=sinx，其中-1≤y≤1，-π/2≤x≤π/2
那么就有x=arcsiny
对于y=arccosx和y=cosx的关系也大致如此，但是对应的区间有点不一样
y=arccosx的定义域是[-1，1]，但值域是[0，π]
也就是说，它与y=cosx，（0≤x≤π）的图像关于直线y=x对称
假如有y=cosx，其中-1≤y≤1，0≤x≤π
那么就有x=arccosy
理论上来说，假如已知sinx=a，确实可以算出arcsinx，但是过程很烦，并不是直接一步就转化而来的。
方法如下：已知sinx=a
若a>1或a<-1，那么将sinx将等于一个超出正弦函数函数值范围的数，因此此时x不存在，也就arcsinx也就无意义了。
若-1≤a≤1，则sinx的范围在它的值域内，根据公式可得x=kπ+[(-1)^k]*arcsina，其中k是整数，
也就是在根据已知的sinx的值倒推x的值，而且由于y=sinx的周期性，这个x的结果有无数个
但是，arcsinx的定义域是[-1,1]
因此，最后能够代入并算出arcsinx的值的x必须满足-1≤x≤1
也就是-1≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤1
可以看成是sin(arcsin(-1))≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤sin(arcsin1)
于是可知k=0时x才有可能在这一范围内
如果k=0时求出的x不在[-1,1]这个范围内，那么x就不存在，arcsinx也就无意义了
如果k=0时求出的x在[-1,1]这个范围内，那么代入就可求得x=arcsina
再算出
arcsinx=arcsin(arcsina)
显然这是要用计算器来算出来的
......

Answer 2

arcsinX
表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。
arcsinx是正弦函数sin的反函数
例如:
已知角度，对应的正弦值，可写成
sin30º=0.5
已知正弦值，对应的角度，可写成
arc
sin0.5=30º
扩展资料
常用导数公式：
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2

Answer 3

设arcsinx=θ，则sinθ=x，因此arcsinx应该等于一个角的度数或者弧度，这是反正弦函数的问题！

Answer 4

arcsinX
表示一个角度，bai其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦du值为X的那个角。
arcsinx是
正弦函数
sin的
反函数
zhi
例如:
已知角度，dao对应的正专弦值，可写成
sin30º=0.5
已知
正弦值
，对应的角度，可写成
arc
sin0.5=30º
扩展资料
常用导数属公式：
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2

Answer 5

arcsinx=1/sinx
正弦函数y=sinx，x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一)，记作y=arcsinx或siny=x，x∈[-1,1]。