Question

帮忙做一道有关概率论的题目啊。。

Answer 1

解：方法一：总共可能出现的情况为C25(2在上，5在下)种，即有10种

(1)均为合格品的概率.即从3个合格品中取出两个，有C23(2在上，3在下)种情况，即3种，于是P1=3/10

(2)至少有一个合格品。正面去解，抽出的两个零件中有一个是正品，有一个是次品或者两个都是正品，情况有（C13×C12+C23）种，即有9种，于是P2=9/10;反面解较简单，即两个全是次品的反面，两个次品出现的情况只有C22即1种，其概率为1/10,于是其反面P2=1-1/10=9/10

(3）1个是次品，1个是合格品的概率。情况有C13×C12种，即有6种，于是P3=6/10=3/5

方法二：设取得合格品的概率为P(A),取得次品的概率为P(B)

(1)均为合格品的概率，即第一次取得合格品，第二次也取得合格品，第一次取得合格品的概率为3/5,第二次取得合格品的概率是四个里面还有两个正品，即概率为2/4,(下面两步分析同理)，所以，P1=3/5×2/4=3/10

(2)至少有1个合格品的概率.有两种情况，一种是一个是合格品，一个是次品，一种是两个都是合格品，P2=3/5×2/4×2+3/5×2/4=9/10(中间乘以2是因为第一种情况分为两种，有先后顺序)

（3）1个是次品，1个是合格品的概率。就是第二步中的第一种情况，P3=3/5×2/4×2
=6/10
=3/5