∫(x²e^x)/(x+2)²dx
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∫(x²e^x)/(x+2)²dx
=∫(x²+4x+4-4x-8+4)e^x/(x+2)²dx
=∫((x+2)²-4x-8+4)e^x/(x+2)²dx
=∫(x+2)²e^x/(x+2)²dx
-
4∫(x+2)e^x/(x+2)²dx
+
4∫e^x/(x+2)²dx
=∫e^xdx
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4∫e^x/(x+2)dx
+
4∫e^x/(x+2)²dx
=e^x
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4∫1/(x+2)d(e^x)
+
4∫e^x/(x+2)²dx
=e^x
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4e^x/(x+2)
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4∫(e^x)/(x+2)²
+
4∫e^x/(x+2)²dx
=e^x
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4e^x/(x+2)
+
C
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
=∫(x²+4x+4-4x-8+4)e^x/(x+2)²dx
=∫((x+2)²-4x-8+4)e^x/(x+2)²dx
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=∫e^xdx
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=e^x
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