Question

不等式|x²-1|＞3的解集为？

Answer 1

绝对值不等式一般有多个解：
当x²-1<0时，1-x²>3，x²<-2
此时，不等式无解；
当x²-1>0时，x²-1>3，x²>4
解得：x>2或x<-2
即圆不等式的解集为：x>2或x<-2
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Answer 2

解法一：(x+1)/x-3
(x+1-3x)/x
(1-2x)/x
(2x-1)/x>0
x>1/2或x解法二：分两种情况（x不能等于0）：
（1）当x>0时，x+1
2x>1
x>1/2
又因为x
x>1/2
(2)当x3x
x
又因为x
x
综上（1）（2）得，不等式解集为
x>1/2或
x