Question

数学隐函数求导过程

Answer 1

隐函数定义
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。
隐函数导数过程：
先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z
=
f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)
=
0的形式，然后通过（式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。