Question

2.一个连通平面图共有9个结点，它们的度分别为2,2,2,3,3,3,4,5,6，问此图共有多少个？

Answer 1

根据图论的基本知识，无向连通图的边数m=所有结点的读书/2，故可得以下结果：
m = (2 * 3 + 3 * 3 + 4 + 5 + 6) / 2 = 15
再根据欧拉公式，设G为任意的联通的平面图，G中有n个节点，m条边，f个面，则有公式：
n - m + f = 2
则代入相应的值， n = 9, m = 15, 可得如下等式：
9 - 15 + f =2
f = 8
则可得结论图G中有8个平面。

Answer 2

一个连通平面图共有9个结点，它们的度分别为2,2,2,3,3,3,4,5,6，问此图共有多少个？
一共有6个。