Question

一道数学题急求详解11a=2+3b=4+5c=6+7d=8+9e问下 a等于几啊？？？

Answer 1

11a只能是11的整倍数，即11、22、33、44、55、66、77、88、99、110等，但要同时满足另外几个式子。先看8+9e=9+9e-1=9(1+e)-1

再看6+7d=7+7d-1=7(1+d)-1

而4+5c=5+5c-1=5(1+c)-1

2+3b=3+3b-1=3(1+b)-1

就是说，这个11a是3的倍数少1，5的倍数少1，7的倍数少1，9的倍数少1

那么3、5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315，而减1后是314，不是11的倍数；

那就看630(315的2倍，反正都得是3、5、7、9的公倍数)，减1是629,也不是11的倍数；

再看945，减1后是944，不是11的倍数

1260，减1是1259，不行

1575，减1是1574,不行

1890，减1是1889,不行

……

直到2520，这是315的8倍，2520-1=2519，刚好是11的倍数，

2519/11=229

所以，本题的a最小是
229

于是呢，b=839
c=503
d=359
e=279

Answer 2

在abcde全为正整数的条件下，a=5984+3465n(其中n=0，1，2，3.....)
这就是最小公倍数的问题
举个简单的例子
有若干个球要拿到袋子里面，2个2个的拿剩一个，3个3个拿剩一个，4个4个拿剩一个，5个5个拿剩一个，6个6个拿剩一个，7个7个拿正好。问有多少个球？想要这题目答案可以追问我