Question

一条弦所对的的圆周角的两种情况

Answer 1

错，应该是互补或相等。
同弦所对圆周角有2种情况
1、是同弧所对的圆周角
∵定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
又∵一条弧只对应1个圆心角
∴同弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半
2、不同弧所对的圆周角
∵定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
∴一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半
而令一条弧所对的圆周角等于（360度-前一条弧所对的圆心角）的一半
∴两条弧所对的圆周角等于（前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角）的一半
∴两条弧所对的圆周角等于180度
∴不同弧所对的圆周角互补
∴同弦所对圆周角互补或相等

Answer 2

圆周角，是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。

这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：

①顶点在圆上，

②两边都和圆相交。

这两个条件缺一不可

在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

圆周理定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。

该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

推算

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

Answer 3

每条弦把整个圆化分为两段弧，分别对应一个圆周角！两圆周角互补！
“圆周角等于圆心角一半”中两个角在圆心同侧，圆周角小于等于90度。