Question

∫1/根号(x^2-1)dx怎么求

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

可以查积分表，直接套用公式。
∫dx/[x√(x²-1)]=arcsecx
+c
如果想知道推导过程，如下：
解：
令x=sect，则t=arcsecx
∫dx/[x√(x²-1)]
=∫d(sect)/[sect·√(sec²t-1)]
=∫sect·tant/(sect·tant)dt
=∫dt
=t
+c
=arcsecx
+c