Question

高中向量问题

Answer 1

解：∵A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)
O（0，0）
∴向量AO=（-4，-a）
向量OC=（a，b）
向量BC={（a-b），（b-8）}
∵四边形OABC是平行四边形
∴BC∥AO
∴向量AO=向量BC
-4=a-b
-a=b-8
b=6
a=2
∴向量AO=（-4，-a）=（-4，-2）
向量BC={（a-b），（b-8）}
=（-4，-2）
向量OC=（a，b）=（2，6）
向量AO·向量OC=│AO│×│OC│×cos∠AOC
=（-4）×（-4）+（-2）×（-2）=20
│AO│×│0C│=√（20）×√40=20√2
cos∠AOC=20/20√2=√2/2
∠AOC=45°
第二问你自己算吧！