在数列{an}中，a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.（1）证明{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
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a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
[a(n+1)-(n+1)]/余禅(an-n)=4
所以{an-n}是以a1-1=1为首相如前q=4为渣毁清公比的等比数列
an-n=1*4^(n-1)=4^(n-1)
即证{an-n}是等比数列
an=4^(n-1)+n
Sn=a1+a2+...+an
=4^0+4^1+4^2+...+4^(n-1)+(1+2+...+n)
=1*(1+4^n)/(1-4)+n(n+1)/2
=-(1+4^n)/3+n(n+1)/2
a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
[a(n+1)-(n+1)]/余禅(an-n)=4
所以{an-n}是以a1-1=1为首相如前q=4为渣毁清公比的等比数列
an-n=1*4^(n-1)=4^(n-1)
即证{an-n}是等比数列
an=4^(n-1)+n
Sn=a1+a2+...+an
=4^0+4^1+4^2+...+4^(n-1)+(1+2+...+n)
=1*(1+4^n)/(1-4)+n(n+1)/2
=-(1+4^n)/3+n(n+1)/2
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