Question

大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？

Answer 1

首先，余数是不能比除数大的。所以被13除后，余数只能是1~12这12个数。
那么商和余数相等的就有12个。
再要求大于100的。
100/13=7余9
那么除以13=7余7的数就小于100
所以只能是从8开始到12
所以共有5个数

Answer 2

思路：要想商与余数相同，那商就只能取1，2，3，..12,
又要大于100，所以商只能取8，9，10，11，12
所以最后只有5个数满足，8*13+8=112
另外四个也是这样算

Answer 3

有
5个,13×
7+7=98＜
100，商数从
8开始
.但余数小于
13，最大是
12，有
13×
8＋
8＝
112，
13×
9＋
9＝
126，
13×
10＋
10=140，
13×
11＋
11=154，
13×
12＋
12＝
168，共
5个数

Answer 4

解：设这个数为x；商为a
则x÷13=a……a

x=13a+a=14a
说明这个数是14的倍数；
因为，x是大于100的数；
所以，14a＞100
所以，a＞7
因为，a既是商，也是余数；
所以，7＜a＜13
即：a取的数为：8，9，10，11，12共五个数；
当a=8时，这个数为：
14*8=112
当a=9时，这个数为：
14*9=126
当a=10时，这个数为：
10*14=140
当a=11时，这个数为：
11*14=154
当a=12时，这个数为：12*14=168
综上所述，大于
100的整数中,被
13除后商与余数相同的数有5个