Question

数学二次函数的应用题，会的请进

Answer 1

1.△=M^2-4(M-5)=(M-2)^2+1＞0
故方程X*X+MX+M-5=0恒有2个不同的实根X1,X2，
即抛物线
Y=X*X+MX+M-5与X轴始终有2个不同的交点.
2.两交点都在原点左侧当且仅当：X1+X2<0,X1*X2>0，既-M<0,M-5>0得出：M>5,既当M>5时，抛物线与X轴交点都在原点左侧.

Answer 2

1，由函数△=M^2-4(M-5)=M^2-4M+4+16=(M-2)^2+16恒大于0，故无论M为何值，函数图像与X轴一定有两个不同的交点。
2，两交点都在原点左侧，需满足：X1+X2<0,X1*X2>0，既-M<0,M-5>0得出：M>5,既当M>5时，抛物线与X轴交点都在原点左侧

Answer 3

1.△=M^2-4(M-5)=(M-2)^2+1，由于(M-2)^2是非负数，所以△＞0
故方程X*X+MX+M-5=0恒有2个不同的实根，
即抛物线
Y=X*X+MX+M-5与X轴始终有2个不同的交点
2.∵x^2前面的系数是1,所以这条抛物线的开口是向上的
∴只需对称轴x=-M/2＜0且M-5＞0(X=0时抛物线与Y轴交点)即可.
解得M＞5