线速度，角速度与周期之间的关系
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上海边城电子科技有限公司
2023-07-25 广告
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V=WR
W=2π/T
(V为线速度，W为角速度，读欧米伽，T为周期，π
为圆周率，R为转动的半径)
W=2π/T
(V为线速度，W为角速度，读欧米伽，T为周期，π
为圆周率，R为转动的半径)
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分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义、角度的定义以及向心力的表达式即可解答．
解答 解：线速度．角速度的关系式是：v=Rω
线速度、角速度与周期的关系式分别为：v=R
2π
T
，ω=
2π
T
向心加速度公式：an=
v2
R
=Rω2
向心力公式：Fn=m
v2
R
=mRω2=mvω
故答案为：v=Rω，ω=
2π
T
，m
v2
R
，mRω2
点评 本题要求理解并记住常见的公式，这些公式在解决天体问题中有重要的应用，一定要记住
传动问题的线速度、角速度、周期的比值关系作为理解圆周运动各物理量之间的关系的一类考题，是很有必要搞清楚这类问题的破解方法的。
传动问题中核心要点破解
1.同轴转动
各点共轴转动时，角速度相同，因此周期也相同。由于各点半径不一定相同，线速度、向心加速度大小一般不同。
2．皮带传动
当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度大小相等。由于各点半径不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。
3．在传动装置中各物理量的关系
在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：
(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω＝v/r、a＝v^2/r确定。
一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
解答 解：线速度．角速度的关系式是：v=Rω
线速度、角速度与周期的关系式分别为：v=R
2π
T
，ω=
2π
T
向心加速度公式：an=
v2
R
=Rω2
向心力公式：Fn=m
v2
R
=mRω2=mvω
故答案为：v=Rω，ω=
2π
T
，m
v2
R
，mRω2
点评 本题要求理解并记住常见的公式，这些公式在解决天体问题中有重要的应用，一定要记住
传动问题的线速度、角速度、周期的比值关系作为理解圆周运动各物理量之间的关系的一类考题，是很有必要搞清楚这类问题的破解方法的。
传动问题中核心要点破解
1.同轴转动
各点共轴转动时，角速度相同，因此周期也相同。由于各点半径不一定相同，线速度、向心加速度大小一般不同。
2．皮带传动
当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度大小相等。由于各点半径不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。
3．在传动装置中各物理量的关系
在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：
(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω＝v/r、a＝v^2/r确定。
一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
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