Question

线性代数中，矩阵A.B相乘时可交换的充分必要条件是什么？是否为A或B的行列式不等于0.即为非奇异矩阵 谢谢

Answer 1

这个问题，一般情况比较复杂，但是有一种特殊情况可以告诉你的是：
假如矩阵A的最小多项式等于其特征多项式，那么矩阵B与A可交换的充分必要条件是，B可以表示成A的多项式，也就是说存在多项式f（x），使得B＝f（A）。
另外：楼上两个答案都是毫无根据的谬论。

Answer 2

同意三楼说法，但是具体问题用那种方法并不容易论证，只有用定义A*B=B*A判断才最便捷