已知a>0,b>0,比较a²b与ab²的大小
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两种方法:
(1)做差法:
ab²-a²b=ab(b-a)
又a>0,b>0,ab>0,则
①b>a,b-a>0,ab²-a²b>0,ab²>a²b
②b=a,b-a=0,ab²-a²b=0,ab²=a²b
③b<a,b-a<0,ab²-a²b<0,ab²<a²b
(2)做商法
ab²/a²b=b/a
①b>a,b/a>1,ab²>a²b
②a<b,b/a<1,ab²<a²b
③a=b,b/a=1,ab²=a²b
分类讨论即可。
(1)做差法:
ab²-a²b=ab(b-a)
又a>0,b>0,ab>0,则
①b>a,b-a>0,ab²-a²b>0,ab²>a²b
②b=a,b-a=0,ab²-a²b=0,ab²=a²b
③b<a,b-a<0,ab²-a²b<0,ab²<a²b
(2)做商法
ab²/a²b=b/a
①b>a,b/a>1,ab²>a²b
②a<b,b/a<1,ab²<a²b
③a=b,b/a=1,ab²=a²b
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2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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