数学题已知a+b=1,求a^2+b^2的最小值
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a=1-b
a^2+b^2=(1-b)^2+b^2=1-2b+2b^2=2(b^2-b)+1=2(b^2-b+1/4)+1-1/2=2(b-1/2)^2+1/2
这样就转化成了一个关于b的二次函数
当b=1/2
a=1/2
时候取得最小值1/2
a^2+b^2=(1-b)^2+b^2=1-2b+2b^2=2(b^2-b)+1=2(b^2-b+1/4)+1-1/2=2(b-1/2)^2+1/2
这样就转化成了一个关于b的二次函数
当b=1/2
a=1/2
时候取得最小值1/2
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