在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若b²+c²-√3bc=a²,且b/a=√2，则C=
1个回答
展开全部
由余弦定理，及b²+c²-√3bc=a²可得
cosA＝(b²+c²-a²)/2bc
＝√3bc/2bc
＝√3/2
又，A为三角形内角
所以，A＝π/6
由正弦定理可得
sinB/sinA＝b/a＝√2
又，sinA＝1/2
所以，sinB＝√2/2
因为，B为三角形内角
所以，B＝π/4或3π/4
又，A＋B＋C＝π
C＝π－(A+B)
所以，C＝7π/12或C＝π/12
cosA＝(b²+c²-a²)/2bc
＝√3bc/2bc
＝√3/2
又，A为三角形内角
所以，A＝π/6
由正弦定理可得
sinB/sinA＝b/a＝√2
又，sinA＝1/2
所以，sinB＝√2/2
因为，B为三角形内角
所以，B＝π/4或3π/4
又，A＋B＋C＝π
C＝π－(A+B)
所以，C＝7π/12或C＝π/12
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
