m(m+2)=n(n+1)
m,n是正整数,（1）是否满足m(m+2)=n(n+1)?（2）是否满足m(m+k)=n(n+1)(k≥3）...
m,n是正整数,（1）是否满足m(m+2)=n(n+1)?（2）是否满足m(m+k)=n(n+1) (k≥3）
展开
1个回答
展开全部
1、
由已知等式得：
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由于m、n都是正整数,所以由上式知：(n-m)≥1,即：n≥m+1,
所以：m=(m+n+1)(n-m)≥m+n+1,
可得：n+1≤0,显然不成立；
所以满足m(m+2)=n(n+1)的正整数解不存在；
2、
同理可得：(m+n+1)(n-m)=(k-1)m,··········①
由于k≥3,所以可得：n-m>0,即：n>m,n/m>1,
则有：n/m=(m+k)/(n+1)>1,
所以：m+k>n+1,
因此：m
由已知等式得：
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由于m、n都是正整数,所以由上式知：(n-m)≥1,即：n≥m+1,
所以：m=(m+n+1)(n-m)≥m+n+1,
可得：n+1≤0,显然不成立；
所以满足m(m+2)=n(n+1)的正整数解不存在；
2、
同理可得：(m+n+1)(n-m)=(k-1)m,··········①
由于k≥3,所以可得：n-m>0,即：n>m,n/m>1,
则有：n/m=(m+k)/(n+1)>1,
所以：m+k>n+1,
因此：m
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
