Question

已知圆经过点p（2.1）.，和直线x-y＝1相切，且圆心在直线y＝x上，求这个圆的方程？求解

Answer 1

圆心在该直线切和另外直线相切
所以两直线距离就是半径
根号2/2再设圆心点为(a,a)列方程(a－2)^2＋(a－1)^2＝1/2解得a
得出圆心坐标

Answer 2

设圆心坐标为(a,a)到直线x-y=1的距离等于半径r=√2/2
r^2=1/2，又过（2,1）两式立成方程组…解得a=3/2
所以圆的标准方程为(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2
答案绝对准确无误…