Question

如图所示，在△ABC中，AD 为BC边的中线，试说明：AD+BD＞1/2（AB+AC）

Answer 1

首先：在三角形ABD里，有AD+BD>AB……1
然后:在三角形ACD里,有AD+CD>AC……2
因为D为中点，所以BD=CD，把2式中的CD换成BD：AD+BD>AC……3
1,3二式相加：
2(AD+BD)>AB+AC
所以AD+BD>0.5(AB+AC)

Answer 2

延长ad到e，使得
de=ad,连接be
则易知三角形bde全等于三角形cda。因此
be=ac
在三角形abe中，ae

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