Question

一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时。快车先行2小时后，慢车才出发。

Answer 1

第一种
设快车车速为X，慢车车速为Y，则总里程为5X，Y=5X/8；相遇时，快车行驶里程为[2+（5X-2X）/(X+Y)]*X=[2+3/(13/8)]*X=50X/13,而慢车行驶里程为3Y/(13/8)=15X/13,两者之差为35X/13=2*84=168,解出X=62.4，则总里程为312km.
第二种
快车先行2小时，行了全程的5分之2，
慢车出发开始算起，相遇时快慢车所行路程之和为全程的1-2/5=3/5，所行路程之比为8：5
所以快车行了全程的（3/5）×8÷（8+5）=24/65
所以快车总共行了全程2/5+24/65=50/65=10/13
所以
甲乙两站间的路程=84÷（10/13-1/2）=312千米

Answer 2

快车的速度：1÷5=1/5
先行两小时，走了：1/5
×2=2/5
，全程剩下：1－2/5=3/5
慢车的速度：1÷8=1/8
两车的合速度：1/5
＋1/8=13/40
相遇时间：3/5
÷13/40=24/13
相遇时，慢车走了：1/8
×24/13=3/13
离中点：1/2－3/13=7/26
甲、乙两站之间的距离：84÷7/26=312（千米）