已知,如图AB=AC,AD=AE,AP垂直于BD,AQ垂直于CE，垂足分别为P，Q，求证：AP=AQ
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证明：
在三角形abd和三角形ace中，
ab=ac,角bad=角cae,ae=ae，
那么，三角形abd≌三角形ace
所以，角aec=角adb
则角aeq=角adp
在rt三角形aeq和rt三角形apd中，
角aeq=角adp,ad=ae,角qae=角pad
所以，rt三角形aeq≌rt三角形apd
得证：ap=aq
在三角形abd和三角形ace中，
ab=ac,角bad=角cae,ae=ae，
那么，三角形abd≌三角形ace
所以，角aec=角adb
则角aeq=角adp
在rt三角形aeq和rt三角形apd中，
角aeq=角adp,ad=ae,角qae=角pad
所以，rt三角形aeq≌rt三角形apd
得证：ap=aq
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